Negatieve temperatuur

Onderzoekers hebben een systeem in een toestand gebracht met een temperatuur lager dan 0 Kelvin, dus lager dan het absolute nulpunt. Een absoluut nulpunt dat kennelijk niet absoluut is. In eerste instantie denk je dan meteen aan neutrino’s die eerst wel en later toch niet sneller dan licht gingen. Op school leer je dat bij het absolute nulpunt “alle moleculen stilstaan”. Negatieve temperatuur zou dus betekenen dat ze stiller staan dan stil. En dat slaat natuurlijk nergens op.

Toch is dit geen fout, negatieve temperaturen zijn mogelijk. Om dat te begrijpen moet je wel iets meer weten wat temperatuur eigenlijk is. Een ander begrip dat een rol speelt is entropie, een begrip dat iets zegt over de mate van wanorde in een systeem.

Traditioneel is temperatuur een maat voor de kinetische energie van de deeltjes van een systeem. Hoe meer energie de deeltjes (gemiddeld) hebben, dat wil zeggen hoe sneller ze bewegen,  hoe hoger de temperatuur.

Als je weet wat de totale energie van een systeem is weet je nog niet precies wat de energie van ieder deeltje is. Bij eenzelfde energie en temperatuur kun je je voorstellen dat een deel van de gasdeeltjes langzaam beweegt, en een ander deel snel, of dat alle deeltjes allemaal ongeveer even snel gaan. Zolang de gemiddelde energie per deeltje hetzelfde is, zijn die twee mogelijkheden gelijkwaardig en kunnen we ze niet onderscheiden.

De entropie van een systeem is een maat voor het aantal manieren waarop een systeem met een bepaalde energie zou kunnen bestaan. Kan dat maar op één manier, dan is de entropie gelijk aan nul. Kan dat op veel manieren dan is de entropie groter. Het lijkt een beetje op dobbelstenen: Je kunt maar op één manier 2 gooien met twee dobbelstenen en op zes manieren 7. De entropie van 7 is in dit geval dus groter.

Entropie is een belangrijk begrip in de natuurkunde. Een natuurkundige hoofdwet zegt dat de entropie van het universum altijd moet toenemen.

Energie, temperatuur en entropie hangen samen. Bij een hele lage temperatuur moet de energie van alle deeltjes wel heel laag zijn en zijn er weinig mogelijkheden waarop het systeem met die energie kan bestaan. Hoe hoger de energie, hoe meer mogelijkheden er komen. Als je energie toevoert aan een systeem neemt de entropie in de regel dus toe. Het blijkt dat die toename afhangt van de temperatuur. In formule, met S de entropie en Q de energie.

ΔQ = TΔS

De Griekse letter Δ staat hier voor de verandering. ΔQ is dus de verandering in de energie van het systeem. T bepaalt het verband tussen de toename in entropie wanneer je energie toevoert aan een systeem. En als T groter is dan 0 neemt de entropie dus toe met de temperatuur. Natuurkundigen nemen de T in deze formule als de definitie van temperatuur.

Denk nu weer eens aan die dobbelstenen. Stel dat het gegooide aantal ogen de energie is van het systeem. Bij een energie van twee is er een lage entropie (zelfs 0). Als je meer ogen gooit neemt de entropie toe, tot 7 ogen. Daarna neemt het aantal mogelijkheden waarop je het totaal aantal ogen kunt maken weer af, tot de entropie bij 12 weer gelijk is aan nul. Als je meer dobbelstenen gebruikt gebeurt er steeds iets soortgelijks. Eerst neemt het aantal mogelijkheden om een bepaald aantal ogen te maken toe, tot een maximum waarna het weer afneemt.

Nu hebben de onderzoekers van de Ludwig-Maximilians-Universität een systeem gemaakt dat hier op lijkt. In een vaste stof zijn kaliumatomen in een conditie gebracht waarin ze een eindig aantal energietoestanden hebben. De totale energie van het systeem is gelijk aan de som van de energieën van de aparte deeltjes. En de entropie neemt eerst toe met de energie, en daarna weer af, net als bij de dobbelstenen.

Hoe zit het dan met de temperatuur? Daarvoor kijken we naar de formule. Als bij lage energie een beetje energie (ΔQ) wordt toegevoerd (van 2 naar 3 ogen) neemt de entropie (ΔS) toe. Dus T is dan groter dan nul. Maar bij hoge energie (van 9 naar 10 ogen) levert een kleine toename van de energie juist een afname van de entropie op! Dat betekent dat de temperatuur negatief moet zijn!

Vreemd is het wel. Negatieve temperatuur is dus niet een toestand met negatieve energie. Het is juist een toestand met relatief veel energie: dus eigenlijk warmer dan de toestanden met positieve temperatuur. Dat verklaart ook wat in het stuk staat dat deeltjes die door een negatief temperatuursysteem bewegen kunnen worden versneld: er zijn immers veel deeltjes die wat energie kunnen afgeven aan een passerend deeltje. De entropie van het systeem wordt dan groter, keurig volgens de natuurwetten.

Het experiment is ontworpen naar een idee van de Twentse onderzoeker Allard Mosk, zijn idee en het prachtige experimentele werk van de Duitse onderzoekers laten zien hoe mooi en ook vreemd de natuur zich in extreme gevallen kan gedragen.

 

 

Geef een reactie